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(11/15追記)1/6ミーントーンの実験&体験記 [古典調律vs平均律(率)]

 昨日の記事では「1/nミーントーン」についての概略と要点を述べたが、記事投稿後に、実際にチェンバロを1/6ミーントーン(別名:ジルバーマンのミーントーン)に調律して、その効果を試してみた。

 下の写真は、手計算で算出した1/6ミーントーンの数値入り5度圏図である。
IMG_5216.jpg

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 調律アイテムとして、1/6ミーントーンがプリセットされている(←!)petersonのストロボチューナーを使おうとしたが、どうもこのチューナーは使い勝手が悪い感があり、私は未だに使いこなすことができない(正に宝の持ち腐れ)。仕方が無いので、平均律とのセント差を表示してくれるSEIKOのSAT500を使って調律した。

 これがSAT500
IMG_5218.jpg

 但しこのチューナーでは差分を1セント単位でしか表示してくれないので、正確性には若干欠ける(それでも凄く便利である)。
 下の写真は、petersonの取説
IMG_5220.jpg

 上記取説に記載されている1/6ミーントーンの数値を紫色のペンで手書き表に書き込んだ状態。
IMG_5221.jpg


---ファーストインプレッション------
 調律後、3和音やバッハのWTC1巻のハ長調前奏曲などを弾いてみる・・・ううぅぅぅぅん、3度も5度も唸っている(汗)。。。1/4ミーントーン(ミーントーンにつき以下「MT」と略す。)の甘く天国的な純正長3度の美味(別名:禁断の果実?(汗))を知ってしまった私としては、激しい不満感が沸々と込みあげてくるのだった。率直なところ、この音律に対する第一印象(ファースト・インプレッション)は最悪であった(汗)。
 人間概して、第一印象が悪いと他にも色々な不満感が沸いてくるものであり、「1/4MTに比べて圧倒的に調律しにくいじゃん!(ぷんすか)・・・こんな音律、昔の人はチューナーなしに本当に調律できたのかいな?」、「あぁ、何でこんな音律に調律してしまったのだろう!」などと悲しみや怒り、後悔感などのマイナス感情が襲ってくるのであった。秋の夜長の初調律体験にて鬱に落ちてゆくkoten・・・あぁ、正に季節は「fall」である(笑)。
 
---セカンド・インパルス------
 不満ばかり言っても幸せにはなれない。気を取り直してバロック曲をいくつか弾いてみる・・・最初は広い長3度が気になったが、色々な曲を弾いている内に耳が慣れていったせいか、次第に気にならなくなっていった。それどころか、「あれ?、5度は1/4MTほど唸っていないし、この音律、『凄くバランスが良い』じゃない!(嬉)」と感じるようになっていった。わずか数10分程度でこれである・・世間ではこれを「泣いたカラスがもう笑った」などと表現するようだ(笑)。
 そして来ましたセカンド・インパルス。それはホ短調の曲を弾いてみたときのことである。1/4MTだと属和音(ロ長調の主3和音、すなわちB-D♯-F♯)を弾いたときに、「広すぎる長3度」の唸りが可成り気になり「不快」の感情が高まるが(ご存じの通り、通常のMTだと、D#に該当する鍵は(それよりも高い)E♭音で調律される)、この1/6MTだと、この「広すぎる長3度」が1/4MTほど広くないため、不快感が大いに軽減されるのである。これは可成り衝撃的な体験であった。

 そしてkotenは思うのであった。「この音律、長3度の純正度は(約7.3セント)減っているけれども、1/4MTのイントネーションを残しつつ、1/4MTで感じていた不満点(広すぎて不快な(裏の)長3度、受忍限度ギリギリの5度の唸り)を全て解消(ないし大幅に軽減)している点で、『非常に優秀な音律』なのではないか」、「これなら1/4MTでは「調律替え」が必要だろうと感じていた曲についても、調律替えなしで(つまりウルフ位置をG#-E♭としたまま)不満なく弾けるのではないか」、「この音律、是非ともクラシックギターで試してみるべきだな・・・『直線フレットで実現できる』はずだから」→「というか、1/6MTを「想定音律」として作られた曲は実は結構あるのでは? 故にこの音律を研究しないで放置しておくのは(自称「真人間」笑)として)マズイのではないか?(汗)」

(補足:1/6MTのウルフ5度は「純正+約16.3セント」であり(ですよね?(汗))、これも1/4MTのそれ(純正+約36.5セント)に比べ大幅に(約20セントも)改善されている。このため、広すぎる長3度も、1/4MTが純正+42セント(ピタゴラス3度よりさらに20セントも高い!)に対して、
1/6MTでは、シントニックコンマ22+(ウルフ5度16.3-4つの3度11)=27.3セント(=ピタゴラス3度+5.3セント)
となり、1/4MTに比べて約15セントも改善されているのである。 )

---夢はさらにクラシックギターのフレッティングへ!(飛翔編)--
 幸せの青い鳥の影(?)が見えてきたkotenは、その翌日(←今日です)に早速クラシックギターのフレッティングを1/6MTにしようと試みるのであった(時間が無くなって来たので以下は大幅はしょりモード(汗))。

 あらあら、意外と簡単にできちゃったよ(笑)
IMG_5223.jpg

 あらあら、この音律、凄く良い& 『楽器が良く鳴る!』 &ギターに合っているんですけど、どうしましょ?(笑)

 下の写真を良く見ると、ローポジション側がダブルフレットになっているが、これは、以前に0.8mm真鍮線で1/4MTの位置に取り付けたものと、今回それよりも太い1.0mm真鍮線で1/6MTの位置に取り付けたものとでダブっているためである。
IMG_5219.jpg
 なお、「ダブルフレットの内のどちらが1/6MTの位置であるか?」は、このブログを真面目に(?)読んできた読者の方ならば直ぐお分かりであろう(笑)・・・ヒント:1/nの「n」の数が大きくなるほど、12等分律フレットの位置に近づく。(12等分律フレット ≒ 1/11MTというイメージ)


 オマケにもう一枚。
IMG_5226.jpg
 上の写真のように、今回は4弦と3弦の1フレットのみに(真の意味でのw)ダブルフレットを付けてみたが、曲によってはBの和音で4弦1フレットの大半音(D♯音ではなくE♭音)を使って弾いても殆ど違和感がなかった。Eの和音の3弦1フレットや、5弦1フレットのB♭→A♯代用についても同前。
 さらに、この1/6MTの良い所は、1/4MTではそれなりに気になっていた5度の唸りが「殆ど全く気にならない」ところである。とにかく非常にバランスが良い音律であり、それでいてMT独特の(ある意味「古めかしい」)ニュアンスは色濃く残っている。

 そろそろ外出せなあかんので(汗)、纏めに入ろう。

 以下、レジュメ的に書くが、気が向いたら(?)その詳細を記事にしたいと思っている。

-----今後の執筆予定かもしれない(汗)内容---------

 確信してしまった!フレット楽器の「歴史的」フレッテングについて

 雑感1:バロックギターのみならず、19世紀ギターやその他も、実は1/6MT(あるいは1/8などの更なる高次の1/nMT)が「主流」、「本流」だったんじゃないの?→少なくとも18/17が「主流」ってのは「あり得ない」でしょ!(ぷんすか)

 雑感2:逆に言うと、今まで散々試して来た「うねうねフレット」化は、ガンバはともかくとして(というか、指板が「凸面」になっているガンバでは実際に「うねうね」が実践されている)、指板が「平面」であるギターやリュートなどでは、よっぽどのマニアックな人でないと実践しなかった(あくまでも「直線フレット」が歴史的本流だった)と考えられる。「可動フレッティングギター」もそれほど一般的に普及したとは考えられない。
 補足すると、「うねうねフレット(いわゆる閉鎖系の音律)」では変則調弦(スコラダトゥーラ)に対応できないが、1/nMTであれば、全音が共通、半音は2種類しかないので、変則調弦への対応の点でも強い。


 雑感3:1/6ミーントーンは(増4度和音以外)純正音程がない。それでも12等分律と比較すると「地獄と天国」くらいの差がある。
 してみると、今後は「純正音程至上主義」的な観点を少し修正する必要がありそうな気がしている。

 
 ※悪口:  18/17フレッティングや12等分律フレッティングは「和声及び調性」音楽に対する「冒涜」ないし「破壊」行為である(?)
 理由) 18/17フレッティングや12等分律フレッティングの本質である「等しい半音を積み上げていく」という行為は、「和声や調性感」を一切考慮していない。

  音楽(特に和声)を少しでも知っている人であれば、「第1フレット」からフレットを取り付けるなどという野蛮(?)な行為は決してしないはずである。

 言い換えると、「フレット楽器では古い時代から(いわば伝統的に)12平均律に極めて近い18/17フレッティングが用いられてきた」なる説は嘘、『大嘘』だ!(きっぱり!)
 仮にこれが「歴史的真実」であったならば、フレット楽器関係者は、音楽(和声や調性感)が全く分からない「大馬鹿者」であった、ということになる・・・でも実際はそうじゃないでしょ? 

 ※1/6MTは、(オクターブと増4度以外は)純正音程が無い点では12等分律と共通していると言えるのかもしれない。 しかしながら、1/6MTは、1/4MTの弱点を克服するという目的(明確な思想、健康なイデア)があり、何より「和声や調性感」の重要性を明確に意識した音律である。それが故に、「純正音程が無くても十分に美しい」のである。

 結論(前回の記事を再掲):
 フレット楽器では、「1/nミーントーン」を、『直線フレット』で実現できる。
 では何故に、今まで誰もそんなことを述べなかったのか?
    「あの音律」主義者による陰謀か?
      →→おそらくそうだろう(爆)。
        そして、陰謀者は、音楽の事を何も知らない大馬鹿者、又は
        全て知っている上での「確信犯」であろう(多分後者)。

 なので、結論としては、このブログのサブタイトル通りである→「音程は自分で作ろう!」

                                  以上、証明?終わり

※※追記!!
 この記事、他に比べて閲覧数が圧倒的に多いため、先ほど演奏録音&音源upしてきました。
10/30音源リンク:
http://www.youmusic.jp/modules/x_movie/x_movie_view.php?cid=6&lid=8013


11/15さらに追記!
 この1/6ミーントーンの音律、ペーターソンのストロボ電子チューナーの取説によれば、
「リュート、ヴィオラなど古典楽器に使用されます」って書いてありますね。
 一応証拠?写真を載せておきます(拡大クリックできるはずです)。
19cギターと1/6mt 002.jpg




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(11/11修正版)ミーントーンフレットにすると楽器が「良く鳴る」理由について考えてみる [古典調律vs平均律(率)]

【今日のレジュメ】
ミーントーン(中全音律)は、平均律と比較して「他の弦が共振(共鳴)しやすい」システムになっている!!
特に、1弦4フレット又は3弦1フレット(G♯音)を弾いたときの6弦5倍音の共鳴、
    1弦2フレット(F♯音)を弾いたときの4弦5倍音の共鳴、
    2弦2フレット(C♯音)を弾いたときの5弦5倍音の共鳴、など
 には目を見張るものがあり、この共振(共鳴)現象は、平均律のフレット及び調弦方法では絶対に起きない。

(Enriqueさんに教えていただいた秘技(笑)リンク方法)→「ここ」をクリックしてみよう!

---【導入部】---------------------
 ギターのフレットをミーントーンフレットにする実験を開始してから、もう4~5年は経っていると思います。

 一番最初にミーントーンフレット化を施したギターは、ペペ(pepe)の「ps58」という弦長580mmの子供用ギターでした。このギターは、可成り昔に某中古楽器展示場で1万円くらいで購入したのですが(ソフトケース付き)、当然のことながら平均律(野村氏の書籍からは、どうも「率」の方が正確な用語のようですが、ここでは「律」で統一します。)に配置されたフレットでした。

 このギター、弦長が短くボディも小さいので、「ルネサンスリュート曲の練習用に良いのではないか」と考えて購入したのですが、当時持っていた手工ギターと比べると当然「鳴り」が悪い楽器であり、結局そのために長い間「放置状態」に置かれました。

 そして確か平成17年だったと思うのですが、チェンバロ経験が10年くらいになり、ギターの平均律フレットの響きに限界を感じ(我慢の閾値を超えた)、さも当然の如くこのギターが最初の「実験台(悪く言えば犠牲者(汗))」となったわけです。12フレットを除く全てのフレットがニッパで引き抜かれ、代わりに針金の「仮フレット」が木工用ボンドで取り付けられました。もっとも簡単で且つ効果的な古典調律は何か? を検討したところ、「ミーントーン(中全音律)に違いない」との確信(直感)が生じ、korgのチューナーで計測しながらフレット(針金)の位置を調整し、接着しました。

 平成18年に某会誌に投稿した記事の一部を抜粋しますと、
『新たな位置のフレットから得られる純正3度の響きは素晴らしいものでした。実験対象となったギターは大量生産による安価な楽器で、鳴りが悪いため全く使っていなかったのですが、フレット位置変更後は極めて美しい和音の響きが得られ、しばらくは高い手工ギターそっちのけ(笑)でこの楽器ばかり弾いてました。
 より具体的には、純正長3度の和音を聴きながら色々な曲を演奏すると、平均律ギターで感じていた「違和感」「疲労感」が無くなり、それどころか逆に「演奏欲」が次々に沸き出て来るという凄い体験をすることができました。』
 と記述しております、あぁ懐かしい(笑)。

-----休憩(別名:本論)-------------------- 

【koten】:あぁ駄目だ、真面目に書いていたら息が詰まってきた(汗)。

【イッテツ】:前置きが長いよ! 結局、要点は何なの?
【koten】:ですので、ミーントーンフレットにすると楽器が「良く鳴る」理由をこれから書くんですけどね・・・。

【イッテツ】:「一行」で言ってみぃ、一行で!(笑)
【koten】:え”~一行ですか? それキツイっすよ(泣)。 前に、ミーント-ンのフレット位置は「自然ハーモニクス(弦の整数比分割)の位置と非常に近い」からどうのこうのって説を展開したじゃないですか、確かあれイッテツさんの説ですよね。
http://meantone.blog.so-net.ne.jp/2010-06-19

【イッテツ】:そうだったっけ(汗)・・・で、それがどうかしたのか?
【koten】:この説「だけ」だと、どうも説得力が弱いって感じたんですよ。で、あれからずっと他の有力な理由を考えてましてね・・。

【イッテツ】:ほう、お前さん理由が分かったのかい?
【koten】:要するにミーントーンは、平均律と比較して「他の弦が共振ないし共鳴しやすい」システムになっているんですよ。つまり、ミーントーンの「フレット位置」と隣接開放弦の「純正から5.5セントずらす」調弦方法の『組み合わせ』が(あ、一行超えちゃったな(汗))。

〔まぁや〕:ちゅ、抽象的すぎてマーヤ分っかんない~(じたばた)
【koten】:あ、マーヤちゃんいたのね(↑何かキャラの設定(精神)年齢がいきなり低くなったような気がするが・・(汗))

【イッテツ】:マーヤちゃんの為(?)に、もう少し具体的に説明してくれるかい?
【koten】:そうですね。平均律だと、5度と4度(←つまり隣接開放弦)は、2セントしかずれてないので、純正に極めて近いじゃないですか。ただ、平均律だと、長3度は14セントずれて、短3度は16セントもずれるんです、純正から。
〔まぁや〕:それは分かりますぅ。
【koten】:一方、ミーントーン(中全音律)だと、5度と4度(←隣接開放弦)は平均律よりも唸って5.5セントのずれになりますが、主要な長3度は純正(±0セント)で、短3度は5度と同じ5.5セントのずれですよね。

〔まぁや〕:質問~! どうしてミーントーンでは、短3度の(純正からの)ずれが、5度のそれと同じ値(5.5セント)になるんですか?
【イッテツ】:後でワシが教えちゃる。 
【koten】:後回しですか。新しいパターンですね(笑)。
      それでですね。ミーントーンフレットってこんな感じじゃないですか。

IMG_4457.jpg

 これだと実際には、4弦1フレットがE♭音になり、3弦1フレットがA♭になるので、一般(?)には4弦と3弦の「小半音」位置(1フレットとナットとの間)に補助フレットを付けて、それぞれ4弦(新)1フレットでD♯音、3弦(新)1フレットでG♯音を出せるようにしますよね。ミーントーンのシステムでは♯音が♭音より「低い」音になりますので。

 そうした上で、ミーントーンの調弦及びフレット位置によれば、特筆すべき点として、
  1弦4フレット又は3弦1フレット(G♯音)を弾くと、6弦5倍音の共鳴現象が生じ、
  1弦2フレット(F♯音)を弾くと、4弦5倍音の共鳴現象が生じ、
  2弦2フレット(C♯音)を弾くと、5弦5倍音の共鳴現象が生じますよね。
 この共鳴現象は、平均律のフレット及び調弦方法では絶対に起きないんです。長3度が純正から「14セント」もずれてますから。この14セントのずれは共鳴現象にとって「致命的」なずれとなります。

 上記は「長3度」に関する現象を取り上げただけで、実際にはミーントーンの調弦及びフレット位置によれば、5度に関する共鳴現象も生じます。純正からのずれが「5.5セント」というのはそれほどのずれではないんです。他の音程に関する共鳴現象(例えば短3度)については、自分の中で未だ消化(解明)しきれていないため、記述を控えます。今後の研究課題ですね。

  という訳で、ミーントーンギターによる演奏upは今まで結構行いましたが、上記共振(共鳴)現象を味わうには、和音が比較的少ないこの投稿曲が良いと思います。
http://www.youmusic.jp/modules/x_movie/x_movie_view.php?cid=6&lid=2922

 (このギターは、上述した弦長580mmの子供用ギターのミーントーン改造版です。量産ギターの割にもの凄く「良く鳴っている」と思いませんか? 貴殿の平均律フレットギターでこういう響きは出せますか?)


【イッテツ】:久しぶりに長演説(?)したけど、言い尽くしたかい?
【koten】:これで「分かる人」は分かるんじゃないかな・・。

【イッテツ】:そういえばさぁ、このブログ、タイトルにいつの間にか「~音程は自分で作ろう~」っていう標語が加わっているな(笑)。
【koten】:あ、本当だ。誰が書いたんだろう(爆)


-----追記-----------------------

〔まぁや〕:質問~! どうしてミーントーンでは、短3度の(純正からの)ずれが、5度のそれと同じ値(5.5セント)になるんですか?
【イッテツ】:5度(例えばドソ)=長3度(ドミ)+短3度(ミソ)だからさ。
    ドミが純正(4:5)でミソも純正(5:6)であれば、ドソも純正(4:6→2:3)になる。
    ミーントーンでは、ドソ(5度)を5.5セント狭くして純正長3度を作るので、長3度のドミが純正だと、ミソが純正より5.5セント狭くなるって寸法さ。
    同様に、平均律では、ドソ(全ての5度)を2セント狭くして14セント広い長3度を作るので、長3度が14セント広いと、短3度は14+2=16となって、逆に16セント狭くなるのさ。

----------------------------
 と言うわけで、それでは皆さま、良い芸術の秋を!!

----11/11補足追記------------

 【追記の要点】:短3度(長6度)の共鳴現象についての記述を削除しました。

 ギターでの短3度(長6度)音程に関する共鳴の発生原理は、長3度や5度の場合と明らかに異なり、同様に論じることができません。
 すなわち、例えば6弦E音について考えてみると、ミーントーンフレットでは、4フレット部分のハーモニクス(5倍音)はEの長3度音(すなわちG♯音、理論的には実音のG♯とのズレが全く無い音)であり、7フレット部分のハーモニクス(3倍音)はEの5度音(すなわちB音、理論的には実音のBと5.5セントずれた音)になりますが、3フレット部分のハーモニクス(6倍音)は短3度音(G音)ではありません。つまり、3フレット部分のハーモニクスは、「6」倍音ですので、3倍音のオクターブ上のB音(5度音)が出ます。
 さらには、自然倍音列において、「短3度ないし長6度」音程の倍音はありません。
 (下記サイト参照)
http://www.animato-jp.net/~se/baion.html

 言い換えると、E音の6弦では自然倍音列にG音を有していないので、例えミーントーンフレットをもってしても、1弦(開放でE)の3フレットを弾いてG音を出しても、6弦はG音を発しないことになります。
 ですので、エリート読者からの鋭いつっこみ(笑)が来る前に、とりあえず短3度(長6度)の共鳴現象についての言及を削除しました。
 ともあれ、ミーントーン仕様にしたフレット楽器が12平均律仕様のそれよりも「良く鳴る」ことは明らかですので、この理論的根拠を出来るだけ詳しく解明し、かつ、「出来るだけ簡明に説明できる真人間」になる(笑)ことが、今後の課題ですね。

 さらには、長3度の共鳴現象発生について『どこまで(何セントまで)のズレなら共鳴が発生するか?』を突き止めることが、今後の非常に重要なテーマになると思います。長3度が純正から14セントずれている12平均律に対しては、この14セントが「許容範囲外の致命的なズレ」と評価することができますが、では「どの程度ならば許容範囲内のズレなの?」ということです。
 (「共鳴現象の正否」と人間の耳に「美しく」感じるか否かとは、別問題として区別して扱うことが可能であると思われます。)
 長3度の共鳴現象発生について、岸啓子さんの「音律の検討 Ⅲ. ― 12等分平均律、バッハ音律、ヴェルクマイスター音律、. ヤング6分の1各音律における和音の響きの相違」という論文(11/11現在、インターネットで入手可能です。)では、現代のピアノで実験を行った結果が報告されており、そこでは、ヤング音律(p.c.(ピタゴラスコンマ24セント)を6分割して配置する調律法)の純正から「6セント」広い長3度であれば、許容範囲であり共鳴が確認された旨が述べられています。
 今回の2010年弦楽器フェアで出典された大西達朗氏製作のうねうねフレットギターの音律は、koten君により設計・提案されたものですが、この音律の最良の長3度は、純正から「7セント」広いものとなっています。さて事実はいかに?(笑)
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